周长1000米的圆面积是多少亩(圆径100米周长=2πr，面积=圆径²。)
要解决这个问题，首先我们需要了解圆的基本几何属性。对于一个给定周长的圆，其半径是可以通过公式 R = C / π 计算得出的，其中C代表周长，π（pi）是数学常数，约等于3.14159。
在本例中，圆的周长被给定为1000米，因此我们可以计算出半径： [ R = frac{C}{π} = frac{1000}{3.14159} ≈ 318.31 米。
利用圆的面积公式 A = πR²，可以求得这个圆的面积。代入已知值进行计算： [ A = π × (318.31)^2 ≈ 3.14159 × 10172.86 ≈ 31909.84 平方米。
现在我们已经得到了圆的面积，但问题要求的是面积以亩为单位的数值。在中国的传统计量单位中，1亩约等于666.6667平方米。因此，我们需要将平方米转化为亩： [ text{面积(亩)} = frac{text{面积(平方米)}}{666.6667} ≈ frac{31909.84}{666.6667} ≈ 47.82 亩。
通过以上步骤，我们不仅解决了“周长1000米的圆面积是多少亩”的问题，同时也复习了圆的周长与面积计算方法，以及不同单位之间的转换技巧。这个过程展示了数学理论如何应用于解决现实世界中的具体问题。
总结来说，本问题的解决流程主要包括以下几个步骤：首先确定圆的半径；其次使用圆面积公式计算圆的面积；最后将面积由平方米转换成亩，从而得到最终答案。这一连贯的逻辑链条不仅加深了对圆的几何属性的理解，也强化了单位转换能力，对于学习地理、建筑等领域的专业知识大有裨益。
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